วันอังคารที่ 10 กันยายน พ.ศ. 2556

กฎของโอห์ม

   ในวงจรไฟฟ้ากระแสตรงกฎของโอห์มมักจะนำมาใช้อยู่บ่อยๆ เพราะกฎนี้บอกถึงความสัมพันธ์ระหว่าง แรงดันไฟฟ้า กระแสไฟฟ้าและความต้านทาน ความสัมพันธ์นี้ค้นพบโดยนักวิทยาศาสตร์ ชื่อ ยอร์จ ไซมอน โอห์ม (George Simon Ohm) ซึ่งชื่อของเขาได้รับเกียรติเป็นชื่อหน่วยของความต้านทาน
   กฎของโอห์มกล่าวว่า กระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจรแปรผันโดยตรงกับแรงดันที่ป้อนและแปรผกผันกับความต้านทานของวงจร
   ขอยกตัวอย่างดังรูปด้านล่าง เป็นวงจรไฟฟ้าอย่างง่าย โดยความต้านทานต่อคร่อมแหล่งจ่ายแรงดัน การเปลี่ยนแปลงแรงดันที่ป้อนให้กับวงจรจะทำให้กระแสที่ไหลในวงจรเปลี่ยนแปลง ไปด้วย ถ้าหากว่าตัวต้านทานนี้คงที่ไม่เปลี่ยนแปลง กระแสที่ไหลในวงจรจะเปลี่ยนไปตามรูปแบบการเปลี่ยนแปลงของแรงดัน กล่าวคือถ้าเพิ่มแรงดันเป็น 2 เท่า กระแสก็เพิ่มเป็น 2 เท่าด้วย ถ้าลดแรงดันลงครึ่งหนึ่งกระแสก็จะลดลงไปครึ่งหนึ่งด้วย นี้คือความหมายของกระแสแปรผันโดยตรงกับแรงดัน

ในรูปที่ 1.3 เป็นวงจรอย่างง่ายอีกเช่นกันถ้าหากกำหนดให้แรงดันที่ป้อนให้กับวงจรที่และ ความต้านทานในวงจรเพิ่มขึ้น กระแสในวงจรก็จะลดลงหรือกล่าวได้อีกนัยหนึ่งว่า ถ้าลดความต้านทานลงกระแสที่ไหลในวงจรจะเพิ่มขึ้น นี่คือความหมายที่ว่า กระแสที่ไหลในวงจรแปรผกผันกับความต้านทานของวงจร

ความสัมพันธ์ระหว่างแรงดันคร่อมกับกระแสที่ไหลในตัวต้านทาน

การหาความสัมพันธ์ระหว่างแรงดันและกระแสในวงจรอย่างง่ายทำได้โดย ทำการทดลองในรูปที่ 1.4 โดยมีตัวต้านทานค่าคงที่ ค่าหนึ่งใช้แอมมิเตอร์ต่ออนุกรมกับวงจรเพื่อวัดกระแสที่ไหลผ่านตัวต้านทาน และต่อโวลท์มิเตอร์คร่อมตัวต้านทานเพื่อวัดแรงดัน ผลที่ได้จะบันทึกลงในกราฟในรูปที่ 1.5 ซึ่งแรงดันตกคร่อมเป็นแกนนอน และกระแสเป็นแกนตั้ง

รูปที่ 1.4

หากตัวต้านทานมีค่าความต้านทาน 10 โอห์ม จากการทดลองพบว่าแรงดันที่ตกคร่อมตัวต้านทานเพิ่มขึ้น

การเขียนสมการตามกฎของโอห์ม

จากความสัมพันธ์ที่เป็นเชิงเส้นระหว่างแรงดันและกระแสสามารถนำมาเขียนเป็นสมการง่ายๆได้ดังนี้

แรงดัน (โวลท์) = กระแส (แอมป์) X ความต้านทาน(โอห์ม) หรือ E = I x R
ในสมการนี้เพียงแต่เรารู้ค่า 2 ค่าเท่านั้นเราจะสามารถหาค่าที่สามได้ เช่นถ้ารู้กระแสและความต้านทาน ต้องการหาค่าแรงดันให้ใช้สูตร
E = I x R

ในสมการนี้เพียงแต่เรารู้ค่า 2 ค่าเท่านั้นเราจะสามารถหาค่าที่สามได้ เช่น

ถ้ารู้กระแสและความต้านทาน ต้องการหาค่าแรงดันให้ใช้สูตร       E = I x R

ถ้ารู้แรงดันและความต้านทาน ต้องการหาค่ากระแสให้ใช้สูตร       I = E / R

ถ้ารู้แรงดันและกระแส ต้องการหาค่าความต้านทานให้ใช้สูตร       R = E / I

เทคนิคการจำสมการตามกฎของโอห์ม

วันพุธที่ 4 กันยายน พ.ศ. 2556

กฏของพาสคาลและเครื่องอัดไฮดรอลิก

กฏของพาสคาลและเครื่องอัดไฮดรอลิก

ที่มารูปภาพ : http://61.19.202.164/resource/ebook/ipst-it3/Image/Picture/Pascal.jpg

" เมื่อเพิ่มความดัน ณ ตำแหน่งใดๆ ในของเหลวที่อยู่นิ่งในภาชนะปิด ความดันที่เพิ่มขึ้นจะถูกส่งผ่านไปยังทุกๆ จุดในของเหลวนั้น "
หลักการนี้เรียกว่า กฎของพาสคัล (Pascal 's law) กฎของพาสคัลใช้อธิบายการทำงานของเครื่องกลผ่อนแรง เช่น เครื่องอัดไฮดรอลิก

ที่มารูปภาพ : http://www.neutron.rmutphysics.com/physics-glossary/images/stories/word/image106.jpg

เครื่องอัดไฮดรอลิก ประกอบด้วยกระบอกสูบและลูกสูบ 2 ชุดเชื่อมถึงกัน ภายในกระบอกสูบนี้บรรจุของเหลวไว้ เมื่อออกแรงที่ลูกสูบเล็กทำให้เกิดความ

ดันตามกฎของพาสคัล ความดัน นี้จะไปปรากฏที่ลูกสูบใหญ่ด้วย เครื่องอัดไฮดรอลิกจึงเป็นเครื่องผ่อนแรงชนิดหนึ่ง

a คือ พื้นที่หน้าตัดของลูกสูบเล็ก
A คือ พื้นที่หน้าตัดของลูกสูบใหญ่
W คือ น้ำหนักที่กดลงบนลูกสูบใหญ่
F คือ แรงที่กดลงบนลูกสูบเล็ก

วันอังคารที่ 3 กันยายน พ.ศ. 2556

มอดูลัสของยัง

มอดูลัสของยัง (Young's modulus) หรือ มอดูลัสของสภาพยืดหยุ่น (modulus of elasticity หรือ elastic modulus) เป็นค่าบอกระดับความแข็งแกร่งของวัสดุ ค่ามอดูลัสของยังหาจาก ค่าลิมิดของอัตราการเปลี่ยนแปลงของความเค้น( stress )ต่อ  ความเครียด ( strain ) ที่ค่าความเค้นน้อย สามารถหาจากความชัน ของ กราฟความสัมพันธ์ ความเค้น-ความเครียดที่ได้จาก การทดลองดึง
*หน่วย  SI ของมอดูลัสของสภาพยืดหยุ่น คือ  ปาสคาล (pascal)

ค่ามอดูลัสของยัง นั้้นมีประโยชน์ใช้ในการคำนวณพฤติกรรมในการรับแรงของวัสดุ ตัวอย่างเช่น สามารถใช้ในการคาดคะเน ความยืดของลวดในขณะรับแรงดึง หรือคำนวณระดับแรงดันที่กดลงบนแท่งวัสดุ แล้วทำให้แท่งวัสดุยวบหักลง ในการคำนวณจริงอาจมีค่าอื่นๆ เกี่ยวข้องด้วย เช่น  มอดูลัสของแรงเฉือน (shear modulus)  ความหนาแน่น
Y   =   ความเค้น =   σ =   (F/A)/(∆L/L) = (F.L)/(A.∆L )
  ความเครียด   ε
โดย
Y   = มอดูลัสของยัง  มีหน่วยเป็น ปาสกาล (Pa) หรือ นิวตันต่อตารางเมตร (N/m^2)
σ   = ความเค้นตามยาว
ε   = ความเครียดคามยาว
F    =  แรง ในหน่วย นิวตัน
A   = พื้นที่หน้าตัดรับแรง ในหน่วย ตารางเมตร
∆L = ส่วนที่ยืดออกของวัสดุ ในหน่วย เมตร
L   = ความยาวปกติของวัสดุ ในหน่วย เมตร

-นอกจากมอลูลัสของยังแล้ว ยังมีมอลูลัสประเภทอื่นอีก ได้แก่ มอดูลัสเฉือน (shear modulus)

วัตถุ ที่มีมอดูลัสเฉือนสูง แสดงว่าวัตถุนั้นทนต่อการทำให้ผิวหนึ่งเลื่อนไปยนอีกผิวหนึ่ง หรือถ้าแรงที่กระทำต่อวัสดุเป็นแรงเฉือน จะเกิดคาวมเค้นและความเครียดเฉือนบนวัสดุนั้น อัตราส่วนระหว่าง ความเค้นเฉือนและความเครียดเฉือนจะมีค่าคงตัวเช่นกัน เรียกค่าคงตัวว่า มอดูลัสเฉือน แทนด้วย สัญลักษณ์ Gและเขียนได้ว่า

*มอดูลัสเฉือนมีหน่วย นิวตันต่อเมตร วัสดุมีค่ามอดูลัสเฉือนสูงแสดงว่าวัสดุนั้นทนต่อการทำให้ผิวหนึ่งเลื่อน ไปบนอีกผิวหนึ่ง

-อัตราส่วนระหว่างความเค้นเชิงปริมาตรและความเครียดเชิงปริาตร เรียกว่า มอดูลัสเชิงปริมาตร (bulk modulus)

แทนด้วยสัญลักษณ์ B และเขียนเป็นสูตรได้ว่า

มอดูลัสเชิงปริมาตรมีหน่วยเป็น นิวตันต่อเมตร วัสดุที่มีมอดูลัสเชิงปริมาตรสูงแสดงว่าวัสดุนั้นมีความทนต่อการเปลี่ยนแปลงปริมาตร

-มอดูลัสของยัง มอดูลัสเฉือนและมอดูลัสเชิงปริมาตร เรียกรวมกันว่า มอดูลัสสภาพยืดหยุ่น(elastic modulus) ซึ่งเขียนเป็นความสัมพันธ์ในรูปทั่วไปได้ว่า

วันพฤหัสบดีที่ 29 สิงหาคม พ.ศ. 2556

วงจรไฟฟ้า

วงจรไฟฟ้า

      วงจรไฟฟ้า ประกอบด้วย ความต้านทานหลายตัวต่อเข้าด้วยกันแบบต่างๆ เซลล์ไฟฟ้าหลายๆ เซลล์ต่อเข้าด้วยกัน มีการใช้แอมมิเตอร์ โวลต์มิเตอร์วัดในจุดต่างๆ ซึ่งเมื่อต่อตัวนำหรือตัวต้านทานเข้ากับแหล่งกำเนิดไฟฟ้า จะมี
กระแสไฟฟ้าไหลผ่านตัวต้านทานและแหล่งกำเนิดไฟฟ้านั้น      กระแสไฟฟ้าที่เกิดก็เนื่องจากการเคลื่อนที่ของประจุ
ไฟฟ้า โดยประจุไฟฟ้าได้รับพลังงานจากแหล่งกำเนิดไฟฟ้า

แรงเคลื่อนไฟฟ้า (electromotive force ; e.m.f.)

       แรงเคลื่อนไฟฟ้า หรือ electromotive force (emf ; E) ของแหล่งกำเนิดไฟฟ้าใดๆ นิยามว่า เป็นพลังงาน
ที่แหล่งกำเนิดนั้นจะสามารถให้ได้ต่อหน่วยประจุไฟฟ้า ตัวอย่างเช่น
       เมื่อกล่าวว่า ถ่านไฟฉายก้อนหนึ่งมีแรงเคลื่อนไฟฟ้า 1.5 โวลต์ (V) หรือจูลต่อคูลอมบ์ (J/C) จะหมายความว่า
ถ่านไฟฉายก้อนนั้น    สามารถให้พลังงานได้ 1.5 จูลต่อประจุไฟฟ้าทุกๆ 1 คูลอมบ์    ที่เคลื่อนที่ระหว่างขั้วไฟฟ้า
ภายในถ่านไฟฉายนั้นหรืออาจหมายความว่า   ถ่านไฟฉายนั้นสามารถทำให้เกิดความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างขั้วของ
ถ่านไฟฉายได้ 1.5 โวลต์ เมื่อไม่มีกระแสไฟฟ้า

จากรูป สัญลักษณ์

หมายถึง เซลล์ไฟฟ้า นำโวลต์มิเตอร์ (เครื่องมือวัดความต่างศักย์ไฟฟ้า) V
มาวัดความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างขั้วของถ่านไฟฉาย ปรากฏว่า วัดได้ค่า V₁ ตามความหมายของแรงเคลื่อน
ไฟฟ้า จะได้ ...

V₁ = E = 1.5 โวลต์

ถ้าวงจรเปลี่ยนไปเป็นรูป (ข) โวลต์มิเตอร์อ่านได้ V₂ ตอนนี้ V₂ จะเป็นความต่างศักย์ไฟฟ้าที่ตกคร่อม
ความต้านทาน R และเป็นความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างขั้วของเซลล์ไฟฟ้า เมื่อมีความต้านทาน R ต่อรวมอยู่
พบว่า V₂ น้อยกว่าแรงเคลื่อนไฟฟ้า E อธิบายได้ว่า เพราะเซลล์ไฟฟ้ามีความต้านทานภายใน r ทำให้พลังงาน
ไฟฟ้าบางส่วนสูญเสียไป โดยการอาศัยกฎของโอห์ม และความหมายของแรงเคลื่อนไฟฟ้า และความต่างศักย์
ไฟฟ้า จะได้ ...

E = IR + Ir

หรือ...

เมื่อ ... I เป็นกระแสไฟฟ้า

สรุปนิยาม...

แรงเคลื่อนไฟฟ้า (electromotive force “e.m.f.”) หมายถึง พลังงานไฟฟ้าที่แหล่งกำเนิด (เซลล์ไฟฟ้า) ใช้ในการเคลื่อนประจุ +1 คูลอมบ์ ครบวงจรพอดี จากขั้วบวกไปยังขั้วลบผ่านตัวต้านทาน (R) ภายนอกเซลล์และจากขั้วลบไปยังขั้วบวก ผ่านเซลล์ไฟฟ้าภายใน มีหน่วยเป็น จูลต่อคูลอมบ์ หรือ โวลต์

ความต่างศักย์ไฟฟ้าภายนอกเซลล์ (V_R) หมายถึง พลังงานไฟฟ้าที่ใช้ในการเคลื่อนประจุ +1 คูลอมบ์ จากขั้วบวกไปยังขั้วลบของเซลล์ โดยผ่านตัวต้านทานภายนอกเซลล์ (R) มีหน่วยเป็น จูลต่อคูลอมบ์ หรือ โวลต์

ความต่างศักย์ไฟฟ้าภายในเซลล์ (V_r) หมายถึง พลังงานไฟฟ้าที่ใช้ในการเคลื่อนประจุ +1 คูลอมบ์ จากขั้วลบไปยังขั้วบวกของเซลล์ โดยผ่านภายในเซลล์ไฟฟ้า มีหน่วย เป็น จูลต่อคูลอมบ์ หรือ โวลต์

ความต้านทานภายใน (r) หมายถึง ความต้านทานภายในเซลล์ไฟฟ้า มีหน่วย เป็น โวลต์ต่อแอมแปร์ หรือ โอห์ม

วันพุธที่ 28 สิงหาคม พ.ศ. 2556

เพลงสบายๆผ่อนคลาย

แรงดันของน้ำเหนือประตูน้ำหรือเขื่อน

เมื่อ พิจารณาที่ประตูกั้นน้ำหรือเขื่อน จะมีแรงดันเนื่องจากน้ำและอากาศกระทำต่อประตูน้ำหรือเขื่อนตลอดเวลา แต่เนื่องจากแรงลัพธ์ของอากาศบนประตูน้ำหรือเขื่อนทั้งสองด้านเป็นศูนย์ จึงพิจารณาแรงดันเนื่องจากน้ำเท่านั้น
ลักษณะของประตูน้ำหรือเขื่อนมี 2 ลักษณะใหญ่ คือ
1. ตั้งตรงในแนวดิ่ง
2. เอียง

การคำนวณหาแรงดันที่กระทำต่อประตูกั้นน้ำหรือเขื่อน
1. ลักษณะแรงดันของน้ำจะตั้งฉากกับผิวสัมผัส คือ ผนังเขื่อนหรือผนังประตูน้ำเสมอ
2. การคำนวณหาขนาดของแรงดันเหมือนกับการหาแรงดันของของเหลวที่กระทำต่อผนังภาชนะ คือ

หรืออาจเขียนความสัมพันธ์ของ F กับ h กรณีประตูกั้นน้ำหรือเขื่อนตั้งตรงในแนวดิ่ง ได้ว่า

เมื่อพิจารณาน้ำที่อยู่เหนือเขื่อนหรือประตูกั้นน้ำอยู่นิ่ง แรงที่กระทำต่อเขื่อนหรือประตูกั้นน้ำในรูปที่ 11 เท่ากับ

ซึ่งจะเห็นว่า แรงทั้งหมดที่กระทำต่อเขื่อนหรือประตูกั้นน้ำ แปรผันตรงกับความสูงของระดับน้ำยกกำลังสอง
ดังนั้นเมื่อน้ำเหนือเขื่อนหรือประตูกั้นน้ำสูงเพิ่มขึ้น จะทำให้แรงที่กระทำต่อเขื่อนหรือประตูกั้นน้ำมีค่าเพิ่มขึ้นเป็นทวีคูณ ซึ่งถ้าแรงกระทำมากอาจจะเป็นอันตรายเพราะอาจทำให้เขื่อนหรือประตูกั้นน้ำพัง ทะลายได้