วันอังคารที่ 10 กันยายน พ.ศ. 2556

กฎของโอห์ม

กฎของโอห์ม

    ในวงจรไฟฟ้ากระแสตรงกฎของโอห์มมักจะนำมาใช้อยู่บ่อยๆ เพราะกฎนี้บอกถึงความสัมพันธ์ระหว่าง  แรงดันไฟฟ้า กระแสไฟฟ้าและความต้านทาน ความสัมพันธ์นี้ค้นพบโดยนักวิทยาศาสตร์ ชื่อ ยอร์จ ไซมอน โอห์ม (George  Simon  Ohm) ซึ่งชื่อของเขาได้รับเกียรติเป็นชื่อหน่วยของความต้านทาน
    กฎของโอห์มกล่าวว่า  กระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจรแปรผันโดยตรงกับแรงดันที่ป้อนและแปรผกผันกับความต้านทานของวงจร
    ขอยกตัวอย่างดังรูปด้านล่าง  เป็นวงจรไฟฟ้าอย่างง่าย โดยความต้านทานต่อคร่อมแหล่งจ่ายแรงดัน  การเปลี่ยนแปลงแรงดันที่ป้อนให้กับวงจรจะทำให้กระแสที่ไหลในวงจรเปลี่ยนแปลง ไปด้วย  ถ้าหากว่าตัวต้านทานนี้คงที่ไม่เปลี่ยนแปลง กระแสที่ไหลในวงจรจะเปลี่ยนไปตามรูปแบบการเปลี่ยนแปลงของแรงดัน  กล่าวคือถ้าเพิ่มแรงดันเป็น 2 เท่า  กระแสก็เพิ่มเป็น 2 เท่าด้วย  ถ้าลดแรงดันลงครึ่งหนึ่งกระแสก็จะลดลงไปครึ่งหนึ่งด้วย นี้คือความหมายของกระแสแปรผันโดยตรงกับแรงดัน
  
 ในรูปที่ 1.3  เป็นวงจรอย่างง่ายอีกเช่นกันถ้าหากกำหนดให้แรงดันที่ป้อนให้กับวงจรที่และ ความต้านทานในวงจรเพิ่มขึ้น กระแสในวงจรก็จะลดลงหรือกล่าวได้อีกนัยหนึ่งว่า ถ้าลดความต้านทานลงกระแสที่ไหลในวงจรจะเพิ่มขึ้น นี่คือความหมายที่ว่า กระแสที่ไหลในวงจรแปรผกผันกับความต้านทานของวงจร


 ความสัมพันธ์ระหว่างแรงดันคร่อมกับกระแสที่ไหลในตัวต้านทาน

    การหาความสัมพันธ์ระหว่างแรงดันและกระแสในวงจรอย่างง่ายทำได้โดย ทำการทดลองในรูปที่ 1.4  โดยมีตัวต้านทานค่าคงที่ ค่าหนึ่งใช้แอมมิเตอร์ต่ออนุกรมกับวงจรเพื่อวัดกระแสที่ไหลผ่านตัวต้านทาน และต่อโวลท์มิเตอร์คร่อมตัวต้านทานเพื่อวัดแรงดัน ผลที่ได้จะบันทึกลงในกราฟในรูปที่ 1.5  ซึ่งแรงดันตกคร่อมเป็นแกนนอน และกระแสเป็นแกนตั้ง
รูปที่ 1.4
หากตัวต้านทานมีค่าความต้านทาน 10 โอห์ม จากการทดลองพบว่าแรงดันที่ตกคร่อมตัวต้านทานเพิ่มขึ้น



 การเขียนสมการตามกฎของโอห์ม

จากความสัมพันธ์ที่เป็นเชิงเส้นระหว่างแรงดันและกระแสสามารถนำมาเขียนเป็นสมการง่ายๆได้ดังนี้

แรงดัน (โวลท์) = กระแส (แอมป์) X  ความต้านทาน(โอห์ม)  หรือ     E = I x R
ในสมการนี้เพียงแต่เรารู้ค่า 2 ค่าเท่านั้นเราจะสามารถหาค่าที่สามได้ เช่นถ้ารู้กระแสและความต้านทาน ต้องการหาค่าแรงดันให้ใช้สูตร
E = I x R
ในสมการนี้เพียงแต่เรารู้ค่า 2 ค่าเท่านั้นเราจะสามารถหาค่าที่สามได้ เช่น

ถ้ารู้กระแสและความต้านทาน ต้องการหาค่าแรงดันให้ใช้สูตร       E = I x R

ถ้ารู้แรงดันและความต้านทาน ต้องการหาค่ากระแสให้ใช้สูตร       I = E / R

ถ้ารู้แรงดันและกระแส ต้องการหาค่าความต้านทานให้ใช้สูตร       R = E / I

เทคนิคการจำสมการตามกฎของโอห์ม 

วันพุธที่ 4 กันยายน พ.ศ. 2556

กฏของพาสคาลและเครื่องอัดไฮดรอลิก

กฏของพาสคาลและเครื่องอัดไฮดรอลิก

กฏของพาสคาลและเครื่องอัดไฮดรอลิก
 
" เมื่อเพิ่มความดัน ณ ตำแหน่งใดๆ ในของเหลวที่อยู่นิ่งในภาชนะปิด ความดันที่เพิ่มขึ้นจะถูกส่งผ่านไปยังทุกๆ จุดในของเหลวนั้น "
หลักการนี้เรียกว่า กฎของพาสคัล (Pascal 's law) กฎของพาสคัลใช้อธิบายการทำงานของเครื่องกลผ่อนแรง เช่น เครื่องอัดไฮดรอลิก

 
เครื่องอัดไฮดรอลิก ประกอบด้วยกระบอกสูบและลูกสูบ 2 ชุดเชื่อมถึงกัน ภายในกระบอกสูบนี้บรรจุของเหลวไว้ เมื่อออกแรงที่ลูกสูบเล็กทำให้เกิดความ
ดันตามกฎของพาสคัล ความดัน นี้จะไปปรากฏที่ลูกสูบใหญ่ด้วย เครื่องอัดไฮดรอลิกจึงเป็นเครื่องผ่อนแรงชนิดหนึ่ง



a คือ พื้นที่หน้าตัดของลูกสูบเล็ก
A คือ พื้นที่หน้าตัดของลูกสูบใหญ่
W คือ น้ำหนักที่กดลงบนลูกสูบใหญ่
F คือ แรงที่กดลงบนลูกสูบเล็ก

วันอังคารที่ 3 กันยายน พ.ศ. 2556

มอดูลัสของยัง

มอดูลัสของยัง (Young's modulus) หรือ มอดูลัสของสภาพยืดหยุ่น (modulus of elasticity หรือ elastic modulus) เป็นค่าบอกระดับความแข็งแกร่งของวัสดุ ค่ามอดูลัสของยังหาจาก ค่าลิมิดของอัตราการเปลี่ยนแปลงของความเค้น( stress )ต่อ  ความเครียด ( strain ) ที่ค่าความเค้นน้อย สามารถหาจากความชัน ของ กราฟความสัมพันธ์ ความเค้น-ความเครียดที่ได้จาก การทดลองดึง
*หน่วย  SI ของมอดูลัสของสภาพยืดหยุ่น คือ  ปาสคาล (pascal)

ค่ามอดูลัสของยัง
นั้้นมีประโยชน์ใช้ในการคำนวณพฤติกรรมในการรับแรงของวัสดุ ตัวอย่างเช่น สามารถใช้ในการคาดคะเน ความยืดของลวดในขณะรับแรงดึง หรือคำนวณระดับแรงดันที่กดลงบนแท่งวัสดุ แล้วทำให้แท่งวัสดุยวบหักลง ในการคำนวณจริงอาจมีค่าอื่นๆ เกี่ยวข้องด้วย เช่น  มอดูลัสของแรงเฉือน (shear modulus)  ความหนาแน่น
Y   =   ความเค้น  =   σ   =   (F/A)/(L/L)  =  (F.L)/(A.L )
          
ความเครียด     ε
โดย
Y    = มอดูลัสของยัง  มีหน่วยเป็น ปาสกาล (Pa) หรือ นิวตันต่อตารางเมตร (N/m^2)
σ   = ความเค้นตามยาว 
ε  
 = ความเครียดคามยาว
F    =  แรง ในหน่วย นิวตัน
A   = พื้นที่หน้าตัดรับแรง ในหน่วย ตารางเมตร

L  = ส่วนที่ยืดออกของวัสดุ ในหน่วย เมตร
L   = ความยาวปกติของวัสดุ ในหน่วย เมตร 


-นอกจากมอลูลัสของยังแล้ว ยังมีมอลูลัสประเภทอื่นอีก ได้แก่ มอดูลัสเฉือน (shear modulus)  
วัตถุ ที่มีมอดูลัสเฉือนสูง แสดงว่าวัตถุนั้นทนต่อการทำให้ผิวหนึ่งเลื่อนไปยนอีกผิวหนึ่ง หรือถ้าแรงที่กระทำต่อวัสดุเป็นแรงเฉือน จะเกิดคาวมเค้นและความเครียดเฉือนบนวัสดุนั้น อัตราส่วนระหว่าง ความเค้นเฉือนและความเครียดเฉือนจะมีค่าคงตัวเช่นกัน เรียกค่าคงตัวว่า มอดูลัสเฉือน แทนด้วย สัญลักษณ์ Gและเขียนได้ว่า

*มอดูลัสเฉือนมีหน่วย นิวตันต่อเมตร วัสดุมีค่ามอดูลัสเฉือนสูงแสดงว่าวัสดุนั้นทนต่อการทำให้ผิวหนึ่งเลื่อน ไปบนอีกผิวหนึ่ง



-อัตราส่วนระหว่างความเค้นเชิงปริมาตรและความเครียดเชิงปริาตร เรียกว่า มอดูลัสเชิงปริมาตร (bulk modulus)
แทนด้วยสัญลักษณ์ B และเขียนเป็นสูตรได้ว่า
มอดูลัสเชิงปริมาตรมีหน่วยเป็น นิวตันต่อเมตร วัสดุที่มีมอดูลัสเชิงปริมาตรสูงแสดงว่าวัสดุนั้นมีความทนต่อการเปลี่ยนแปลงปริมาตร

-มอดูลัสของยัง มอดูลัสเฉือนและมอดูลัสเชิงปริมาตร เรียกรวมกันว่า มอดูลัสสภาพยืดหยุ่น(elastic modulus) ซึ่งเขียนเป็นความสัมพันธ์ในรูปทั่วไปได้ว่า